https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109358

В треугольнике со сторонами: a = 13, b = 19.99, с = 12, углы равны α° = 38.63°, β° = 106.19°, γ° = 35.18°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=13
b=19.99
c=12
α°=38.63°
β°=106.19°
γ°=35.18°
S = 75.06
ha=11.55
hb=7.51
hc=12.48
P = 44.99
Решение:
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 35.18° - 106.19°
= 38.63°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 13·sin(106.19°)
= 13·0.9603
= 12.48
Сторона:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 13·
sin(106.19°)
sin(38.63°)
= 13·
0.9603
0.6243
= 13·1.538
= 19.99
Сторона:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 13·
sin(35.18°)
sin(38.63°)
= 13·
0.5761
0.6243
= 13·0.9228
= 12
Периметр:
P = a + b + c
= 13 + 19.99 + 12
= 44.99
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√22.5·(22.5-13)·(22.5-19.99)·(22.5-12)
=√22.5 · 9.5 · 2.51 · 10.5
=√5633.38125
= 75.06
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 75.06
13
= 11.55

hb =
2S
b
=
2 · 75.06
19.99
= 7.51