https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109360

В треугольнике со сторонами: a = 6, b = 10, с = 13, углы равны α° = 26.34°, β° = 47.70°, γ° = 105.96°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=6
b=10
c=13
α°=26.34°
β°=47.70°
γ°=105.96°
S = 28.84
ha=9.613
hb=5.768
hc=4.438
P = 29
Решение:
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 105.96° - 47.70°
= 26.34°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 6·sin(47.70°)
= 6·0.7396
= 4.438
Сторона:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 6·
sin(47.70°)
sin(26.34°)
= 6·
0.7396
0.4437
= 6·1.667
= 10
Сторона:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 6·
sin(105.96°)
sin(26.34°)
= 6·
0.9615
0.4437
= 6·2.167
= 13
Периметр:
P = a + b + c
= 6 + 10 + 13
= 29
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√14.5·(14.5-6)·(14.5-10)·(14.5-13)
=√14.5 · 8.5 · 4.5 · 1.5
=√831.9375
= 28.84
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 28.84
6
= 9.613

hb =
2S
b
=
2 · 28.84
10
= 5.768