https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109361

В треугольнике со сторонами: a = 11, b = 13, с = 12, углы равны α° = 52.02°, β° = 68.68°, γ° = 59.30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=11
b=13
c=12
α°=52.02°
β°=68.68°
γ°=59.30°
S = 61.48
ha=11.18
hb=9.458
hc=10.25
P = 36
Решение:
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 59.30° - 52.02°
= 68.68°
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 13·
sin(52.02°)
sin(68.68°)
= 13·
0.7882
0.9316
= 13·0.8461
= 11
Сторона:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 13·
sin(59.30°)
sin(68.68°)
= 13·
0.8599
0.9316
= 13·0.923
= 12
Периметр:
P = a + b + c
= 11 + 13 + 12
= 36
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√18·(18-11)·(18-13)·(18-12)
=√18 · 7 · 5 · 6
=√3780
= 61.48
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 61.48
11
= 11.18

hb =
2S
b
=
2 · 61.48
13
= 9.458

hc =
2S
c
=
2 · 61.48
12
= 10.25