https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109362

В треугольнике со сторонами: a = 18, b = 15, с = 7.002, углы равны α° = 103.77°, β° = 54.03°, γ° = 22.2°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=18
b=15
c=7.002
α°=103.77°
β°=54.03°
γ°=22.2°
S = 50.99
ha=5.666
hb=6.799
hc=14.57
P = 40
Решение:
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 15·
sin(103.77°)
sin(54.03°)
= 15·
0.9713
0.8093
= 15·1.2
= 18
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 103.77° - 54.03°
= 22.2°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √182 + 152 - 2·18·15·cos(22.2°)
= √324 + 225 - 540·0.9259
= √49.01
= 7.001
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 18·
sin(22.2°)
sin(103.77°)
= 18·
0.3778
0.9713
= 18·0.389
= 7.002
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 15·
sin(22.2°)
sin(54.03°)
= 15·
0.3778
0.8093
= 15·0.4668
= 7.002
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 18·sin(54.03°)
= 18·0.8093
= 14.57
Периметр:
P = a + b + c
= 18 + 15 + 7.002
= 40
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√20·(20-18)·(20-15)·(20-7.002)
=√20 · 2 · 5 · 12.998
=√2599.6
= 50.99
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 50.99
18
= 5.666

hb =
2S
b
=
2 · 50.99
15
= 6.799