https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109365

В треугольнике со сторонами: a = 9.999, b = 15, с = 8, углы равны α° = 38.05°, β° = 112.41°, γ° = 29.54°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9.999
b=15
c=8
α°=38.05°
β°=112.41°
γ°=29.54°
S = 36.98
ha=7.397
hb=4.931
hc=9.245
P = 33
Решение:
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 29.54° - 38.05°
= 112.41°
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 15·
sin(38.05°)
sin(112.41°)
= 15·
0.6163
0.9245
= 15·0.6666
= 9.999
Сторона:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 15·
sin(29.54°)
sin(112.41°)
= 15·
0.493
0.9245
= 15·0.5333
= 8
Периметр:
P = a + b + c
= 9.999 + 15 + 8
= 33
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√16.5·(16.5-9.999)·(16.5-15)·(16.5-8)
=√16.5 · 6.501 · 1.5 · 8.5
=√1367.647875
= 36.98
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 36.98
9.999
= 7.397

hb =
2S
b
=
2 · 36.98
15
= 4.931

hc =
2S
c
=
2 · 36.98
8
= 9.245