https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109367

В треугольнике со сторонами: a = 3.9, b = 4.1, с = 2.8, углы равны α° = 65.72°, β° = 73.33°, γ° = 40.87°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=3.9
b=4.1
c=2.8
α°=65.72°
β°=73.33°
γ°=40.87°
S = 5.232
ha=2.683
hb=2.552
hc=3.737
P = 10.8
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
4.12+2.82-3.92
2·4.1·2.8
)
= arccos(
16.81+7.84-15.21
22.96
)
= 65.72°
Периметр:
P = a + b + c
= 3.9 + 4.1 + 2.8
= 10.8
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√5.4·(5.4-3.9)·(5.4-4.1)·(5.4-2.8)
=√5.4 · 1.5 · 1.3 · 2.6
=√27.378
= 5.232
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 5.232
3.9
= 2.683

hb =
2S
b
=
2 · 5.232
4.1
= 2.552

hc =
2S
c
=
2 · 5.232
2.8
= 3.737
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
4.1
3.9
sin(65.72°))
= arcsin(1.051·0.9115)
= 73.33°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
2.8
3.9
sin(65.72°))
= arcsin(0.7179·0.9115)
= 40.87°