В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.73, b = 4.414, с = 4.414, углы равны α° = 50°, β° = 65°, γ° = 65°
Ответ:
a=3.73
b=4.414
b=4.414
α°=50°
β°=65°
β°=65°
S = 7.461
h=4
r = 1.188
R = 2.435
P = 12.56
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·4
ctg(0.5·50°)
=
2·4
2.145
= 3.73
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
4
cos(0.5·50°)
=
4
0.9063
= 4.414
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-50°
2
= 65°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.73
4
√4· 4.4142 - 3.732
=
3.73
4
√4· 19.483396 - 13.9129
=
3.73
4
√77.933584 - 13.9129
=
3.73
4
√64.020684
= 7.461
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.73
2
·√
2·4.414-3.73
2·4.414+3.73
=1.865·√0.4059
= 1.188
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.4142
√4·4.4142 - 3.732
=
19.48
√77.92 - 13.91
=
19.48
8.001
= 2.435
Периметр:
P = a + 2b
= 3.73 + 2·4.414
= 12.56