https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109372

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.915, b = 2.5, с = 8.3, углы равны α° = 72.47°, β° = 17.53°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.915
b=2.5
c=8.3
α°=72.47°
β°=17.53°
S = 9.894
h=2.384
r = 1.058
R = 4.15
P = 18.72
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √8.32 - 2.52
= √68.89 - 6.25
= √62.64
= 7.915
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.5
8.3
= 17.53°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.3
2
= 4.15
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.915
8.3
= 72.48°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-17.53°
= 72.47°
Высота :
h =
ab
c
=
7.915·2.5
8.3
= 2.384
или:
h = b·cos(β°)
= 2.5·cos(17.53°)
= 2.5·0.9536
= 2.384
или:
h = a·sin(β°)
= 7.915·sin(17.53°)
= 7.915·0.3012
= 2.384
Площадь:
S =
ab
2
=
7.915·2.5
2
= 9.894
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.915+2.5-8.3
2
= 1.058
Периметр:
P = a+b+c
= 7.915+2.5+8.3
= 18.72