В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.784, b = 4.9, с = 5.214, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.784
b=4.9
c=5.214
α°=20°
β°=70°
S = 4.369
h=1.676
r = 0.735
R = 2.607
P = 11.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.9
cos(20°)
=
4.9
0.9397
= 5.214
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.9·sin(20°)
= 4.9·0.342
= 1.676
Катет:
a = h·
c
b
= 1.676·
5.214
4.9
= 1.783
или:
a = √c2 - b2
= √5.2142 - 4.92
= √27.19 - 24.01
= √3.176
= 1.782
или:
a = c·sin(α°)
= 5.214·sin(20°)
= 5.214·0.342
= 1.783
или:
a = c·cos(β°)
= 5.214·cos(70°)
= 5.214·0.342
= 1.783
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.676
cos(20°)
=
1.676
0.9397
= 1.784
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.676
sin(70°)
=
1.676
0.9397
= 1.784
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.676·5.214
2
= 4.369
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.214
2
= 2.607
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.784+4.9-5.214
2
= 0.735
Периметр:
P = a+b+c
= 1.784+4.9+5.214
= 11.9