В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.4, b = 1.803, с = 1.803, углы равны α° = 141.08°, β° = 19.46°, γ° = 19.46°
Ответ:
a=3.4
b=1.803
b=1.803
α°=141.08°
β°=19.46°
β°=19.46°
S = 1.021
h=0.6
r = 0.2915
R = 2.709
P = 7.006
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3.42 + 0.62
= √2.89 + 0.36
= √3.25
= 1.803
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.4
2·1.803
= 141.08°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.4
1.803
= 19.46°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.4
4
√4· 1.8032 - 3.42
=
3.4
4
√4· 3.250809 - 11.56
=
3.4
4
√13.003236 - 11.56
=
3.4
4
√1.443236
= 1.021
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.4
2
·√
2·1.803-3.4
2·1.803+3.4
=1.7·√0.0294
= 0.2915
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.8032
√4·1.8032 - 3.42
=
3.251
√13 - 11.56
=
3.251
1.2
= 2.709
Периметр:
P = a + 2b
= 3.4 + 2·1.803
= 7.006