В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 284.2, b = 164.5, с = 328.37, углы равны α° = 59.94°, β° = 30.06°, γ° = 90°
Ответ:
a=284.2
b=164.5
c=328.37
α°=59.94°
β°=30.06°
S = 23375.5
h=142.37
r = 60.17
R = 164.19
P = 777.07
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √284.22 + 164.52
= √80769.6 + 27060.3
= √107829.9
= 328.37
Площадь:
S =
ab
2
=
284.2·164.5
2
= 23375.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
284.2
328.37
= 59.94°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
164.5
328.37
= 30.06°
Высота :
h =
ab
c
=
284.2·164.5
328.37
= 142.37
или:
h =
2S
c
=
2 · 23375.5
328.37
= 142.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
284.2+164.5-328.37
2
= 60.17
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
328.37
2
= 164.19
Периметр:
P = a+b+c
= 284.2+164.5+328.37
= 777.07