https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109385

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 11.19, с = 15, углы равны α° = 41.8°, β° = 48.2°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10
b=11.19
c=15
α°=41.8°
β°=48.2°
S = 55.91
h=7.455
r = 3.095
R = 7.5
P = 36.19
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(41.8°)
=
10
0.6665
= 15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.8°
= 48.2°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 10·cos(41.8°)
= 10·0.7455
= 7.455
Катет:
b = h·
c
a
= 7.455·
15
10
= 11.18
или:
b = √c2 - a2
= √152 - 102
= √225 - 100
= √125
= 11.18
или:
b = c·sin(β°)
= 15·sin(48.2°)
= 15·0.7455
= 11.18
или:
b = c·cos(α°)
= 15·cos(41.8°)
= 15·0.7455
= 11.18
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.455
sin(41.8°)
=
7.455
0.6665
= 11.19
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.455
cos(48.2°)
=
7.455
0.6665
= 11.19
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.455·15
2
= 55.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15
2
= 7.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+11.19-15
2
= 3.095
Периметр:
P = a+b+c
= 10+11.19+15
= 36.19