В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.77, b = 15, с = 22.51, углы равны α° = 48.2°, β° = 41.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.77
b=15
c=22.51
α°=48.2°
β°=41.8°
S = 125.83
h=11.18
r = 4.63
R = 11.26
P = 54.28
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15
sin(41.8°)
=
15
0.6665
= 22.51
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-41.8°
= 48.2°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 15·cos(41.8°)
= 15·0.7455
= 11.18
Катет:
a = h·
c
b
= 11.18·
22.51
15
= 16.78
или:
a = √c2 - b2
= √22.512 - 152
= √506.7 - 225
= √281.7
= 16.78
или:
a = c·sin(α°)
= 22.51·sin(48.2°)
= 22.51·0.7455
= 16.78
или:
a = c·cos(β°)
= 22.51·cos(41.8°)
= 22.51·0.7455
= 16.78
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.18
cos(48.2°)
=
11.18
0.6665
= 16.77
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.18
sin(41.8°)
=
11.18
0.6665
= 16.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.18·22.51
2
= 125.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.51
2
= 11.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.77+15-22.51
2
= 4.63
Периметр:
P = a+b+c
= 16.77+15+22.51
= 54.28