В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22.37, b = 20, с = 30.01, углы равны α° = 48.2°, β° = 41.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=22.37
b=20
c=30.01
α°=48.2°
β°=41.8°
S = 223.72
h=14.91
r = 6.18
R = 15.01
P = 72.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
20
sin(41.8°)
=
20
0.6665
= 30.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-41.8°
= 48.2°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 20·cos(41.8°)
= 20·0.7455
= 14.91
Катет:
a = h·
c
b
= 14.91·
30.01
20
= 22.37
или:
a = √c2 - b2
= √30.012 - 202
= √900.6 - 400
= √500.6
= 22.37
или:
a = c·sin(α°)
= 30.01·sin(48.2°)
= 30.01·0.7455
= 22.37
или:
a = c·cos(β°)
= 30.01·cos(41.8°)
= 30.01·0.7455
= 22.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.91
cos(48.2°)
=
14.91
0.6665
= 22.37
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.91
sin(41.8°)
=
14.91
0.6665
= 22.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.91·30.01
2
= 223.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.01
2
= 15.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22.37+20-30.01
2
= 6.18
Периметр:
P = a+b+c
= 22.37+20+30.01
= 72.38