В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9065, b = 1.57, с = 1.813, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.9065
b=1.57
c=1.813
α°=30°
β°=60°
S = 0.7116
h=0.785
r = 0.3318
R = 0.9065
P = 4.29
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.57
sin(60°)
=
1.57
0.866
= 1.813
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1.57·cos(60°)
= 1.57·0.5
= 0.785
Катет:
a = h·
c
b
= 0.785·
1.813
1.57
= 0.9065
или:
a = √c2 - b2
= √1.8132 - 1.572
= √3.287 - 2.465
= √0.8221
= 0.9067
или:
a = c·sin(α°)
= 1.813·sin(30°)
= 1.813·0.5
= 0.9065
или:
a = c·cos(β°)
= 1.813·cos(60°)
= 1.813·0.5
= 0.9065
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.785
cos(30°)
=
0.785
0.866
= 0.9065
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.785
sin(60°)
=
0.785
0.866
= 0.9065
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.785·1.813
2
= 0.7116
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.813
2
= 0.9065
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9065+1.57-1.813
2
= 0.3318
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9065+1.57+1.813
= 4.29