В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.7321, b = 1.57, с = 1.732, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.7321
b=1.57
c=1.732
α°=25°
β°=65°
S = 0.5746
h=0.6635
r = 0.2851
R = 0.866
P = 4.034
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.57
sin(65°)
=
1.57
0.9063
= 1.732
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1.57·cos(65°)
= 1.57·0.4226
= 0.6635
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6635·
1.732
1.57
= 0.732
или:
a = √c2 - b2
= √1.7322 - 1.572
= √3 - 2.465
= √0.5349
= 0.7314
или:
a = c·sin(α°)
= 1.732·sin(25°)
= 1.732·0.4226
= 0.7319
или:
a = c·cos(β°)
= 1.732·cos(65°)
= 1.732·0.4226
= 0.7319
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6635
cos(25°)
=
0.6635
0.9063
= 0.7321
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6635
sin(65°)
=
0.6635
0.9063
= 0.7321
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6635·1.732
2
= 0.5746
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.732
2
= 0.866
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7321+1.57-1.732
2
= 0.2851
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7321+1.57+1.732
= 4.034