В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5714, b = 1.57, с = 1.671, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.5714
b=1.57
c=1.671
α°=20°
β°=70°
S = 0.4486
h=0.5369
r = 0.2352
R = 0.8355
P = 3.812
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.57
sin(70°)
=
1.57
0.9397
= 1.671
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1.57·cos(70°)
= 1.57·0.342
= 0.5369
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5369·
1.671
1.57
= 0.5714
или:
a = √c2 - b2
= √1.6712 - 1.572
= √2.792 - 2.465
= √0.3273
= 0.5721
или:
a = c·sin(α°)
= 1.671·sin(20°)
= 1.671·0.342
= 0.5715
или:
a = c·cos(β°)
= 1.671·cos(70°)
= 1.671·0.342
= 0.5715
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5369
cos(20°)
=
0.5369
0.9397
= 0.5714
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5369
sin(70°)
=
0.5369
0.9397
= 0.5714
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5369·1.671
2
= 0.4486
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.671
2
= 0.8355
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5714+1.57-1.671
2
= 0.2352
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5714+1.57+1.671
= 3.812