В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21.46, b = 24, с = 32.19, углы равны α° = 41.8°, β° = 48.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=21.46
b=24
c=32.19
α°=41.8°
β°=48.2°
S = 257.52
h=16
r = 6.635
R = 16.1
P = 77.65
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
24
cos(41.8°)
=
24
0.7455
= 32.19
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.8°
= 48.2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 24·sin(41.8°)
= 24·0.6665
= 16
Катет:
a = h·
c
b
= 16·
32.19
24
= 21.46
или:
a = √c2 - b2
= √32.192 - 242
= √1036.2 - 576
= √460.2
= 21.45
или:
a = c·sin(α°)
= 32.19·sin(41.8°)
= 32.19·0.6665
= 21.45
или:
a = c·cos(β°)
= 32.19·cos(48.2°)
= 32.19·0.6665
= 21.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
16
cos(41.8°)
=
16
0.7455
= 21.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
16
sin(48.2°)
=
16
0.7455
= 21.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
16·32.19
2
= 257.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.19
2
= 16.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.46+24-32.19
2
= 6.635
Периметр:
P = a+b+c
= 21.46+24+32.19
= 77.65