https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109394

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 26.83, b = 30, с = 40.24, углы равны α° = 41.8°, β° = 48.2°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=26.83
b=30
c=40.24
α°=41.8°
β°=48.2°
S = 402.4
h=20
r = 8.295
R = 20.12
P = 97.07
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
30
cos(41.8°)
=
30
0.7455
= 40.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.8°
= 48.2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 30·sin(41.8°)
= 30·0.6665
= 20
Катет:
a = h·
c
b
= 20·
40.24
30
= 26.83
или:
a = √c2 - b2
= √40.242 - 302
= √1619.3 - 900
= √719.26
= 26.82
или:
a = c·sin(α°)
= 40.24·sin(41.8°)
= 40.24·0.6665
= 26.82
или:
a = c·cos(β°)
= 40.24·cos(48.2°)
= 40.24·0.6665
= 26.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
20
cos(41.8°)
=
20
0.7455
= 26.83
или:
a =
h
sin(β°)
=
20
sin(48.2°)
=
20
0.7455
= 26.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
20·40.24
2
= 402.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.24
2
= 20.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.83+30-40.24
2
= 8.295
Периметр:
P = a+b+c
= 26.83+30+40.24
= 97.07