В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.564, b = 4.44, с = 5.127, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.564
b=4.44
c=5.127
α°=30°
β°=60°
S = 5.691
h=2.22
r = 0.9385
R = 2.564
P = 12.13
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.44
cos(30°)
=
4.44
0.866
= 5.127
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.44·sin(30°)
= 4.44·0.5
= 2.22
Катет:
a = h·
c
b
= 2.22·
5.127
4.44
= 2.564
или:
a = √c2 - b2
= √5.1272 - 4.442
= √26.29 - 19.71
= √6.573
= 2.564
или:
a = c·sin(α°)
= 5.127·sin(30°)
= 5.127·0.5
= 2.564
или:
a = c·cos(β°)
= 5.127·cos(60°)
= 5.127·0.5
= 2.564
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.22
cos(30°)
=
2.22
0.866
= 2.564
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.22
sin(60°)
=
2.22
0.866
= 2.564
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.22·5.127
2
= 5.691
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.127
2
= 2.564
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.564+4.44-5.127
2
= 0.9385
Периметр:
P = a+b+c
= 2.564+4.44+5.127
= 12.13