В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.299, b = 2.25, с = 2.598, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.299
b=2.25
c=2.598
α°=30°
β°=60°
S = 1.461
h=1.125
r = 0.4755
R = 1.299
P = 6.147
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.25
cos(30°)
=
2.25
0.866
= 2.598
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.25·sin(30°)
= 2.25·0.5
= 1.125
Катет:
a = h·
c
b
= 1.125·
2.598
2.25
= 1.299
или:
a = √c2 - b2
= √2.5982 - 2.252
= √6.75 - 5.063
= √1.687
= 1.299
или:
a = c·sin(α°)
= 2.598·sin(30°)
= 2.598·0.5
= 1.299
или:
a = c·cos(β°)
= 2.598·cos(60°)
= 2.598·0.5
= 1.299
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.125
cos(30°)
=
1.125
0.866
= 1.299
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.125
sin(60°)
=
1.125
0.866
= 1.299
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.125·2.598
2
= 1.461
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.598
2
= 1.299
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.299+2.25-2.598
2
= 0.4755
Периметр:
P = a+b+c
= 1.299+2.25+2.598
= 6.147