https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109397

В треугольнике со сторонами: a = 161, b = 26.88, с = 181, углы равны α° = 38.97°, β° = 6.03°, γ° = 135°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=161
b=26.88
c=181
α°=38.97°
β°=6.03°
γ°=135°
S = 1530.8
ha=19.02
hb=113.9
hc=16.91
P = 368.88
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
161
181
sin(135°))
= arcsin(0.8895·0.7071)
= 38.97°
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 135° - 38.97°
= 6.03°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √1612 + 1812 - 2·161·181·cos(6.03°)
= √25921 + 32761 - 58282·0.9945
= √720.55
= 26.84
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 161·
sin(6.03°)
sin(38.97°)
= 161·
0.105
0.6289
= 161·0.167
= 26.89
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 181·
sin(6.03°)
sin(135°)
= 181·
0.105
0.7071
= 181·0.1485
= 26.88
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 161·sin(6.03°)
= 161·0.105
= 16.91
Периметр:
P = a + b + c
= 161 + 26.88 + 181
= 368.88
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√184.44·(184.44-161)·(184.44-26.88)·(184.44-181)
=√184.44 · 23.44 · 157.56 · 3.44
=√2343241.960151
= 1530.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1530.8
161
= 19.02

hb =
2S
b
=
2 · 1530.8
26.88
= 113.9