В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.593, b = 5, с = 7.502, углы равны α° = 48.2°, β° = 41.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.593
b=5
c=7.502
α°=48.2°
β°=41.8°
S = 13.98
h=3.728
r = 1.546
R = 3.751
P = 18.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5
sin(41.8°)
=
5
0.6665
= 7.502
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-41.8°
= 48.2°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5·cos(41.8°)
= 5·0.7455
= 3.728
Катет:
a = h·
c
b
= 3.728·
7.502
5
= 5.593
или:
a = √c2 - b2
= √7.5022 - 52
= √56.28 - 25
= √31.28
= 5.593
или:
a = c·sin(α°)
= 7.502·sin(48.2°)
= 7.502·0.7455
= 5.593
или:
a = c·cos(β°)
= 7.502·cos(41.8°)
= 7.502·0.7455
= 5.593
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.728
cos(48.2°)
=
3.728
0.6665
= 5.593
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.728
sin(41.8°)
=
3.728
0.6665
= 5.593
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.728·7.502
2
= 13.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.502
2
= 3.751
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.593+5-7.502
2
= 1.546
Периметр:
P = a+b+c
= 5.593+5+7.502
= 18.1