В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.666, b = 4.1, с = 5.5, углы равны α° = 41.8°, β° = 48.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.666
b=4.1
c=5.5
α°=41.8°
β°=48.2°
S = 7.515
h=2.733
r = 1.133
R = 2.75
P = 13.27
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 5.5·sin(41.8°)
= 5.5·0.6665
= 3.666
Катет:
b = c·cos(α°)
= 5.5·cos(41.8°)
= 5.5·0.7455
= 4.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.8°
= 48.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.5
2
= 2.75
Высота :
h =
ab
c
=
3.666·4.1
5.5
= 2.733
или:
h = b·sin(α°)
= 4.1·sin(41.8°)
= 4.1·0.6665
= 2.733
или:
h = b·cos(β°)
= 4.1·cos(48.2°)
= 4.1·0.6665
= 2.733
или:
h = a·cos(α°)
= 3.666·cos(41.8°)
= 3.666·0.7455
= 2.733
или:
h = a·sin(β°)
= 3.666·sin(48.2°)
= 3.666·0.7455
= 2.733
Площадь:
S =
ab
2
=
3.666·4.1
2
= 7.515
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.666+4.1-5.5
2
= 1.133
Периметр:
P = a+b+c
= 3.666+4.1+5.5
= 13.27