В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 5.034, с = 6.752, углы равны α° = 41.8°, β° = 48.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.5
b=5.034
c=6.752
α°=41.8°
β°=48.2°
S = 11.33
h=3.355
r = 1.391
R = 3.376
P = 16.29
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.5
sin(41.8°)
=
4.5
0.6665
= 6.752
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.8°
= 48.2°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 4.5·cos(41.8°)
= 4.5·0.7455
= 3.355
Катет:
b = h·
c
a
= 3.355·
6.752
4.5
= 5.034
или:
b = √c2 - a2
= √6.7522 - 4.52
= √45.59 - 20.25
= √25.34
= 5.034
или:
b = c·sin(β°)
= 6.752·sin(48.2°)
= 6.752·0.7455
= 5.034
или:
b = c·cos(α°)
= 6.752·cos(41.8°)
= 6.752·0.7455
= 5.034
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.355
sin(41.8°)
=
3.355
0.6665
= 5.034
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.355
cos(48.2°)
=
3.355
0.6665
= 5.034
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.355·6.752
2
= 11.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.752
2
= 3.376
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.5+5.034-6.752
2
= 1.391
Периметр:
P = a+b+c
= 4.5+5.034+6.752
= 16.29