В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.75, b = 6.035, с = 9.054, углы равны α° = 48.2°, β° = 41.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.75
b=6.035
c=9.054
α°=48.2°
β°=41.8°
S = 20.37
h=4.499
r = 1.866
R = 4.527
P = 21.84
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6.75
cos(41.8°)
=
6.75
0.7455
= 9.054
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-41.8°
= 48.2°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6.75·sin(41.8°)
= 6.75·0.6665
= 4.499
Катет:
b = h·
c
a
= 4.499·
9.054
6.75
= 6.035
или:
b = √c2 - a2
= √9.0542 - 6.752
= √81.97 - 45.56
= √36.41
= 6.034
или:
b = c·sin(β°)
= 9.054·sin(41.8°)
= 9.054·0.6665
= 6.034
или:
b = c·cos(α°)
= 9.054·cos(48.2°)
= 9.054·0.6665
= 6.034
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.499
sin(48.2°)
=
4.499
0.7455
= 6.035
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.499
cos(41.8°)
=
4.499
0.7455
= 6.035
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.499·9.054
2
= 20.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.054
2
= 4.527
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.75+6.035-9.054
2
= 1.866
Периметр:
P = a+b+c
= 6.75+6.035+9.054
= 21.84