В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 1.69, с = 1.69, углы равны α° = 34.42°, β° = 72.79°, γ° = 72.79°
Ответ:
a=1
b=1.69
b=1.69
α°=34.42°
β°=72.79°
β°=72.79°
S = 0.8072
h=1.614
r = 0.3686
R = 0.8848
P = 4.38
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
1
2·1.69
= 34.42°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
1
1.69
= 72.79°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1
4
√4· 1.692 - 12
=
1
4
√4· 2.8561 - 1
=
1
4
√11.4244 - 1
=
1
4
√10.4244
= 0.8072
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1.692 - 0.25·12
= √2.856 - 0.25
= √2.606
= 1.614
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1
2
·√
2·1.69-1
2·1.69+1
=0.5·√0.5434
= 0.3686
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.692
√4·1.692 - 12
=
2.856
√11.42 - 1
=
2.856
3.228
= 0.8848
Периметр:
P = a + 2b
= 1 + 2·1.69
= 4.38