https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109407

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 1.618, с = 1.618, углы равны α° = 76.35°, β° = 51.83°, γ° = 51.83°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=2
b=1.618
b=1.618
α°=76.35°
β°=51.83°
β°=51.83°
S = 1.272
h=1.272
r = 0.4859
R = 1.029
P = 5.236
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
2
2·1.618
= 76.35°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
2
1.618
= 51.83°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2
4
√4· 1.6182 - 22
=
2
4
√4· 2.617924 - 4
=
2
4
√10.471696 - 4
=
2
4
√6.471696
= 1.272
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1.6182 - 0.25·22
= √2.618 - 1
= √1.618
= 1.272
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2
2
·√
2·1.618-2
2·1.618+2
=1·√0.2361
= 0.4859
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.6182
√4·1.6182 - 22
=
2.618
√10.47 - 4
=
2.618
2.544
= 1.029
Периметр:
P = a + 2b
= 2 + 2·1.618
= 5.236