В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.95, b = 4.95, с = 7, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.95
b=4.95
c=7
α°=45°
β°=45°
S = 12.25
h=3.5
r = 1.45
R = 3.5
P = 16.9
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
3.5
cos(45°)
=
3.5
0.7071
= 4.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.5
sin(45°)
=
3.5
0.7071
= 4.95
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
3.5
sin(45°)
=
3.5
0.7071
= 4.95
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.5
cos(45°)
=
3.5
0.7071
= 4.95
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.952 + 4.952
= √24.5 + 24.5
= √49.01
= 7.001
или:
c =
a
sin(α°)
=
4.95
sin(45°)
=
4.95
0.7071
= 7
или:
c =
b
sin(β°)
=
4.95
sin(45°)
=
4.95
0.7071
= 7
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.95
cos(45°)
=
4.95
0.7071
= 7
или:
c =
a
cos(β°)
=
4.95
cos(45°)
=
4.95
0.7071
= 7
Площадь:
S =
ab
2
=
4.95·4.95
2
= 12.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.95+4.95-7
2
= 1.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7
2
= 3.5
Периметр:
P = a+b+c
= 4.95+4.95+7
= 16.9