В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.2, b = 5.75, с = 6.58, углы равны α° = 29.1°, β° = 60.91°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.2
b=5.75
c=6.58
α°=29.1°
β°=60.91°
S = 9.2
h=2.796
r = 1.185
R = 3.29
P = 15.53
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.22 + 5.752
= √10.24 + 33.06
= √43.3
= 6.58
Площадь:
S =
ab
2
=
3.2·5.75
2
= 9.2
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.2
6.58
= 29.1°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.75
6.58
= 60.91°
Высота :
h =
ab
c
=
3.2·5.75
6.58
= 2.796
или:
h =
2S
c
=
2 · 9.2
6.58
= 2.796
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.2+5.75-6.58
2
= 1.185
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.58
2
= 3.29
Периметр:
P = a+b+c
= 3.2+5.75+6.58
= 15.53