https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109430

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.652, b = 1.41, с = 6.8, углы равны α° = 78.03°, β° = 11.97°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.652
b=1.41
c=6.8
α°=78.03°
β°=11.97°
S = 4.69
h=1.38
r = 0.631
R = 3.4
P = 14.86
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √6.82 - 1.412
= √46.24 - 1.988
= √44.25
= 6.652
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.41
6.8
= 11.97°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.8
2
= 3.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.652
6.8
= 78.02°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-11.97°
= 78.03°
Высота :
h =
ab
c
=
6.652·1.41
6.8
= 1.379
или:
h = b·cos(β°)
= 1.41·cos(11.97°)
= 1.41·0.9783
= 1.379
или:
h = a·sin(β°)
= 6.652·sin(11.97°)
= 6.652·0.2074
= 1.38
Площадь:
S =
ab
2
=
6.652·1.41
2
= 4.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.652+1.41-6.8
2
= 0.631
Периметр:
P = a+b+c
= 6.652+1.41+6.8
= 14.86