В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6589, b = 3.1, с = 3.169, углы равны α° = 12°, β° = 78°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.6589
b=3.1
c=3.169
α°=12°
β°=78°
S = 1.021
h=0.6445
r = 0.295
R = 1.585
P = 6.928
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.1
cos(12°)
=
3.1
0.9781
= 3.169
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.1·sin(12°)
= 3.1·0.2079
= 0.6445
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6445·
3.169
3.1
= 0.6588
или:
a = √c2 - b2
= √3.1692 - 3.12
= √10.04 - 9.61
= √0.4326
= 0.6577
или:
a = c·sin(α°)
= 3.169·sin(12°)
= 3.169·0.2079
= 0.6588
или:
a = c·cos(β°)
= 3.169·cos(78°)
= 3.169·0.2079
= 0.6588
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6445
cos(12°)
=
0.6445
0.9781
= 0.6589
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6445
sin(78°)
=
0.6445
0.9781
= 0.6589
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6445·3.169
2
= 1.021
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.169
2
= 1.585
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6589+3.1-3.169
2
= 0.295
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6589+3.1+3.169
= 6.928