В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.58, b = 3.1, с = 14.91, углы равны α° = 78°, β° = 12°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.58
b=3.1
c=14.91
α°=78°
β°=12°
S = 22.6
h=3.032
r = 1.385
R = 7.455
P = 32.59
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.1
sin(12°)
=
3.1
0.2079
= 14.91
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3.1·cos(12°)
= 3.1·0.9781
= 3.032
Катет:
a = h·
c
b
= 3.032·
14.91
3.1
= 14.58
или:
a = √c2 - b2
= √14.912 - 3.12
= √222.31 - 9.61
= √212.7
= 14.58
или:
a = c·sin(α°)
= 14.91·sin(78°)
= 14.91·0.9781
= 14.58
или:
a = c·cos(β°)
= 14.91·cos(12°)
= 14.91·0.9781
= 14.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.032
cos(78°)
=
3.032
0.2079
= 14.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.032
sin(12°)
=
3.032
0.2079
= 14.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.032·14.91
2
= 22.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.91
2
= 7.455
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.58+3.1-14.91
2
= 1.385
Периметр:
P = a+b+c
= 14.58+3.1+14.91
= 32.59