В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.3189, b = 1.5, с = 1.534, углы равны α° = 12°, β° = 78°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.3189
b=1.5
c=1.534
α°=12°
β°=78°
S = 0.2392
h=0.3119
r = 0.1425
R = 0.767
P = 3.353
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.5
sin(78°)
=
1.5
0.9781
= 1.534
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.5
cos(12°)
=
1.5
0.9781
= 1.534
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.5·sin(12°)
= 1.5·0.2079
= 0.3119
или:
h = b·cos(β°)
= 1.5·cos(78°)
= 1.5·0.2079
= 0.3119
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3119·
1.534
1.5
= 0.319
или:
a = √c2 - b2
= √1.5342 - 1.52
= √2.353 - 2.25
= √0.1032
= 0.3212
или:
a = c·sin(α°)
= 1.534·sin(12°)
= 1.534·0.2079
= 0.3189
или:
a = c·cos(β°)
= 1.534·cos(78°)
= 1.534·0.2079
= 0.3189
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3119
cos(12°)
=
0.3119
0.9781
= 0.3189
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3119
sin(78°)
=
0.3119
0.9781
= 0.3189
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3119·1.534
2
= 0.2392
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.534
2
= 0.767
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3189+1.5-1.534
2
= 0.1425
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3189+1.5+1.534
= 3.353