https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109456

В треугольнике со сторонами: a = 105.36, b = 110, с = 100, углы равны α° = 60°, β° = 64.7°, γ° = 55.28°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=105.36
b=110
c=100
α°=60°
β°=64.7°
γ°=55.28°
S = 4763.2
ha=90.42
hb=86.6
hc=95.26
P = 315.36
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √1102 + 1002 - 2·110·100·cos(60°)
= √12100 + 10000 - 22000·0.5
= √11100
= 105.36
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
110
105.36
sin(60°))
= arcsin(1.044·0.866)
= 64.7°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
100
105.36
sin(60°))
= arcsin(0.9491·0.866)
= 55.28°
Периметр:
P = a + b + c
= 105.36 + 110 + 100
= 315.36
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√157.68·(157.68-105.36)·(157.68-110)·(157.68-100)
=√157.68 · 52.32 · 47.68 · 57.68
=√22688503.16673
= 4763.2
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 4763.2
105.36
= 90.42

hb =
2S
b
=
2 · 4763.2
110
= 86.6

hc =
2S
c
=
2 · 4763.2
100
= 95.26