В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 22.5, с = 25.5, углы равны α° = 28.07°, β° = 61.93°, γ° = 90°
Ответ:
a=12
b=22.5
c=25.5
α°=28.07°
β°=61.93°
S = 135
h=10.59
r = 4.5
R = 12.75
P = 60
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √122 + 22.52
= √144 + 506.25
= √650.25
= 25.5
Площадь:
S =
ab
2
=
12·22.5
2
= 135
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
12
25.5
= 28.07°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
22.5
25.5
= 61.93°
Высота :
h =
ab
c
=
12·22.5
25.5
= 10.59
или:
h =
2S
c
=
2 · 135
25.5
= 10.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+22.5-25.5
2
= 4.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.5
2
= 12.75
Периметр:
P = a+b+c
= 12+22.5+25.5
= 60