https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109461

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 27.5, с = 30, углы равны α° = 23.58°, β° = 66.44°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=12
b=27.5
c=30
α°=23.58°
β°=66.44°
S = 165
h=11
r = 4.75
R = 15
P = 69.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √122 + 27.52
= √144 + 756.25
= √900.25
= 30
Площадь:
S =
ab
2
=
12·27.5
2
= 165
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
12
30
= 23.58°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
27.5
30
= 66.44°
Высота :
h =
ab
c
=
12·27.5
30
= 11
или:
h =
2S
c
=
2 · 165
30
= 11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+27.5-30
2
= 4.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30
2
= 15
Периметр:
P = a+b+c
= 12+27.5+30
= 69.5