В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.5, b = 25, с = 28.9, углы равны α° = 30.11°, β° = 59.89°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.5
b=25
c=28.9
α°=30.11°
β°=59.89°
S = 181.25
h=12.54
r = 5.3
R = 14.45
P = 68.4
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √14.52 + 252
= √210.25 + 625
= √835.25
= 28.9
Площадь:
S =
ab
2
=
14.5·25
2
= 181.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14.5
28.9
= 30.11°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
25
28.9
= 59.89°
Высота :
h =
ab
c
=
14.5·25
28.9
= 12.54
или:
h =
2S
c
=
2 · 181.25
28.9
= 12.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.5+25-28.9
2
= 5.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.9
2
= 14.45
Периметр:
P = a+b+c
= 14.5+25+28.9
= 68.4