В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.5, b = 30, с = 33.32, углы равны α° = 25.8°, β° = 64.21°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.5
b=30
c=33.32
α°=25.8°
β°=64.21°
S = 217.5
h=13.06
r = 5.59
R = 16.66
P = 77.82
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √14.52 + 302
= √210.25 + 900
= √1110.3
= 33.32
Площадь:
S =
ab
2
=
14.5·30
2
= 217.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14.5
33.32
= 25.8°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
30
33.32
= 64.21°
Высота :
h =
ab
c
=
14.5·30
33.32
= 13.06
или:
h =
2S
c
=
2 · 217.5
33.32
= 13.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.5+30-33.32
2
= 5.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.32
2
= 16.66
Периметр:
P = a+b+c
= 14.5+30+33.32
= 77.82