https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109473

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22000, b = 38104, с = 44000, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=22000
b=38104
c=44000
α°=30°
β°=60°
S = 419144000
h=19052
r = 8052
R = 22000
P = 104104
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
22000
cos(60°)
=
22000
0.5
= 44000
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 22000·sin(60°)
= 22000·0.866
= 19052
Катет:
b = h·
c
a
= 19052·
44000
22000
= 38104
или:
b = √c2 - a2
= √440002 - 220002
= √1936000000 - 484000000
= √1452000000
= 38105.1
или:
b = c·sin(β°)
= 44000·sin(60°)
= 44000·0.866
= 38104
или:
b = c·cos(α°)
= 44000·cos(30°)
= 44000·0.866
= 38104
или:
b =
h
sin(α°)
=
19052
sin(30°)
=
19052
0.5
= 38104
или:
b =
h
cos(β°)
=
19052
cos(60°)
=
19052
0.5
= 38104
Площадь:
S =
h·c
2
=
19052·44000
2
= 419144000
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
44000
2
= 22000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22000+38104-44000
2
= 8052
Периметр:
P = a+b+c
= 22000+38104+44000
= 104104