В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22000, b = 12702.1, с = 25404.2, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=22000
b=12702.1
c=25404.2
α°=60°
β°=30°
S = 139723100
h=11000
r = 4649
R = 12702.1
P = 60106.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
22000
sin(60°)
=
22000
0.866
= 25404.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 22000·cos(60°)
= 22000·0.5
= 11000
Катет:
b = h·
c
a
= 11000·
25404.2
22000
= 12702.1
или:
b = √c2 - a2
= √25404.22 - 220002
= √645373378 - 484000000
= √161373378
= 12703.3
или:
b = c·sin(β°)
= 25404.2·sin(30°)
= 25404.2·0.5
= 12702.1
или:
b = c·cos(α°)
= 25404.2·cos(60°)
= 25404.2·0.5
= 12702.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
11000
sin(60°)
=
11000
0.866
= 12702.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
11000
cos(30°)
=
11000
0.866
= 12702.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
11000·25404.2
2
= 139723100
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25404.2
2
= 12702.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22000+12702.1-25404.2
2
= 4649
Периметр:
P = a+b+c
= 22000+12702.1+25404.2
= 60106.3