https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109475

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2200, b = 1270.2, с = 2540.4, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2200
b=1270.2
c=2540.4
α°=60°
β°=30°
S = 1397220
h=1100
r = 464.9
R = 1270.2
P = 6010.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2200
sin(60°)
=
2200
0.866
= 2540.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2200·cos(60°)
= 2200·0.5
= 1100
Катет:
b = h·
c
a
= 1100·
2540.4
2200
= 1270.2
или:
b = √c2 - a2
= √2540.42 - 22002
= √6453632 - 4840000
= √1613632
= 1270.3
или:
b = c·sin(β°)
= 2540.4·sin(30°)
= 2540.4·0.5
= 1270.2
или:
b = c·cos(α°)
= 2540.4·cos(60°)
= 2540.4·0.5
= 1270.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
1100
sin(60°)
=
1100
0.866
= 1270.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
1100
cos(30°)
=
1100
0.866
= 1270.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1100·2540.4
2
= 1397220
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2540.4
2
= 1270.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2200+1270.2-2540.4
2
= 464.9
Периметр:
P = a+b+c
= 2200+1270.2+2540.4
= 6010.6