В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.6, b = 1.55, с = 3.1, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.6
b=1.55
c=3.1
α°=60°
β°=30°
S = 2.015
h=1.3
r = 0.525
R = 1.55
P = 7.25
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.62 + 1.552
= √6.76 + 2.403
= √9.163
= 3.027
или:
c =
a
sin(α°)
=
2.6
sin(60°)
=
2.6
0.866
= 3.002
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.55
cos(60°)
=
1.55
0.5
= 3.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.55·sin(60°)
= 1.55·0.866
= 1.342
или:
h = a·cos(α°)
= 2.6·cos(60°)
= 2.6·0.5
= 1.3
Площадь:
S =
ab
2
=
2.6·1.55
2
= 2.015
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.6+1.55-3.1
2
= 0.525
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.1
2
= 1.55
Периметр:
P = a+b+c
= 2.6+1.55+3.1
= 7.25