В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.6, b = 1.5, с = 3, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.6
b=1.5
c=3
α°=60°
β°=30°
S = 1.95
h=1.3
r = 0.55
R = 1.5
P = 7.1
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.62 + 1.52
= √6.76 + 2.25
= √9.01
= 3.002
или:
c =
a
sin(α°)
=
2.6
sin(60°)
=
2.6
0.866
= 3.002
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.5
cos(60°)
=
1.5
0.5
= 3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.5·sin(60°)
= 1.5·0.866
= 1.299
или:
h = a·cos(α°)
= 2.6·cos(60°)
= 2.6·0.5
= 1.3
Площадь:
S =
ab
2
=
2.6·1.5
2
= 1.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.6+1.5-3
2
= 0.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3
2
= 1.5
Периметр:
P = a+b+c
= 2.6+1.5+3
= 7.1