В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1800, b = 25.13, с = 1800.2, углы равны α° = 89.2°, β° = 0.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=1800
b=25.13
c=1800.2
α°=89.2°
β°=0.8°
S = 22619.5
h=25.13
r = 12.47
R = 900.1
P = 3625.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1800
cos(0.8°)
=
1800
0.9999
= 1800.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.8°
= 89.2°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1800·sin(0.8°)
= 1800·0.01396
= 25.13
Катет:
b = h·
c
a
= 25.13·
1800.2
1800
= 25.13
или:
b = √c2 - a2
= √1800.22 - 18002
= √3240720 - 3240000
= √720.04
= 26.83
или:
b = c·sin(β°)
= 1800.2·sin(0.8°)
= 1800.2·0.01396
= 25.13
или:
b = c·cos(α°)
= 1800.2·cos(89.2°)
= 1800.2·0.01396
= 25.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
25.13
sin(89.2°)
=
25.13
0.9999
= 25.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
25.13
cos(0.8°)
=
25.13
0.9999
= 25.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.13·1800.2
2
= 22619.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1800.2
2
= 900.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1800+25.13-1800.2
2
= 12.47
Периметр:
P = a+b+c
= 1800+25.13+1800.2
= 3625.3