В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2430, b = 33.92, с = 2430.2, углы равны α° = 89.2°, β° = 0.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=2430
b=33.92
c=2430.2
α°=89.2°
β°=0.8°
S = 41216.2
h=33.92
r = 16.86
R = 1215.1
P = 4894.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2430
cos(0.8°)
=
2430
0.9999
= 2430.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.8°
= 89.2°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2430·sin(0.8°)
= 2430·0.01396
= 33.92
Катет:
b = h·
c
a
= 33.92·
2430.2
2430
= 33.92
или:
b = √c2 - a2
= √2430.22 - 24302
= √5905872 - 5904900
= √972.04
= 31.18
или:
b = c·sin(β°)
= 2430.2·sin(0.8°)
= 2430.2·0.01396
= 33.93
или:
b = c·cos(α°)
= 2430.2·cos(89.2°)
= 2430.2·0.01396
= 33.93
или:
b =
h
sin(α°)
=
33.92
sin(89.2°)
=
33.92
0.9999
= 33.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
33.92
cos(0.8°)
=
33.92
0.9999
= 33.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.92·2430.2
2
= 41216.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2430.2
2
= 1215.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2430+33.92-2430.2
2
= 16.86
Периметр:
P = a+b+c
= 2430+33.92+2430.2
= 4894.1