https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109528

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 17, с = 17, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=10
b=17
b=17
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 81.24
h=2.887
r = 3.693
R = 8.892
P = 44
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10
4
√4· 172 - 102
=
10
4
√4· 289 - 100
=
10
4
√1156 - 100
=
10
4
√1056
= 81.24
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √172 - 0.25·102
= √289 - 25
= √264
= 16.25
или:
h = b·sin(β°)
= 17·sin(30°)
= 17·0.5
= 8.5
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 17·cos(0.5 · 120°)
= 17·0.5
= 8.5
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·10·tan(30°)
= 0.5·10·0.5774
= 2.887
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·10
tan(0.5 · 120°)
=
5
1.732
= 2.887
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10
2
·√
2·17-10
2·17+10
=5·√0.5455
= 3.693
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
172
√4·172 - 102
=
289
√1156 - 100
=
289
32.5
= 8.892
Периметр:
P = a + 2b
= 10 + 2·17
= 44