В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 17, b = 10, с = 10, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=17
b=10
b=10
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 44.78
h=4.908
r = 2.42
R = 9.488
P = 37
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
17
4
√4· 102 - 172
=
17
4
√4· 100 - 289
=
17
4
√400 - 289
=
17
4
√111
= 44.78
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √102 - 0.25·172
= √100 - 72.25
= √27.75
= 5.268
или:
h = b·sin(β°)
= 10·sin(30°)
= 10·0.5
= 5
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 10·cos(0.5 · 120°)
= 10·0.5
= 5
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·17·tan(30°)
= 0.5·17·0.5774
= 4.908
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·17
tan(0.5 · 120°)
=
8.5
1.732
= 4.908
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
17
2
·√
2·10-17
2·10+17
=8.5·√0.08108
= 2.42
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
102
√4·102 - 172
=
100
√400 - 289
=
100
10.54
= 9.488
Периметр:
P = a + 2b
= 17 + 2·10
= 37