В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2400, b = 33.5, с = 2400.2, углы равны α° = 89.2°, β° = 0.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=2400
b=33.5
c=2400.2
α°=89.2°
β°=0.8°
S = 40203.4
h=33.5
r = 16.65
R = 1200.1
P = 4833.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2400
cos(0.8°)
=
2400
0.9999
= 2400.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.8°
= 89.2°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2400·sin(0.8°)
= 2400·0.01396
= 33.5
Катет:
b = h·
c
a
= 33.5·
2400.2
2400
= 33.5
или:
b = √c2 - a2
= √2400.22 - 24002
= √5760960 - 5760000
= √960.04
= 30.98
или:
b = c·sin(β°)
= 2400.2·sin(0.8°)
= 2400.2·0.01396
= 33.51
или:
b = c·cos(α°)
= 2400.2·cos(89.2°)
= 2400.2·0.01396
= 33.51
или:
b =
h
sin(α°)
=
33.5
sin(89.2°)
=
33.5
0.9999
= 33.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
33.5
cos(0.8°)
=
33.5
0.9999
= 33.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.5·2400.2
2
= 40203.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2400.2
2
= 1200.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2400+33.5-2400.2
2
= 16.65
Периметр:
P = a+b+c
= 2400+33.5+2400.2
= 4833.7