В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 8, с = 22.63, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=16
b=8
c=22.63
α°=45°
β°=45°
S = 64
h=11.31
r = 0.685
R = 11.32
P = 46.63
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √162 + 82
= √256 + 64
= √320
= 17.89
или:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(45°)
=
16
0.7071
= 22.63
или:
c =
b
sin(β°)
=
8
sin(45°)
=
8
0.7071
= 11.31
или:
c =
b
cos(α°)
=
8
cos(45°)
=
8
0.7071
= 11.31
или:
c =
a
cos(β°)
=
16
cos(45°)
=
16
0.7071
= 22.63
Высота :
h = b·sin(α°)
= 8·sin(45°)
= 8·0.7071
= 5.657
или:
h = b·cos(β°)
= 8·cos(45°)
= 8·0.7071
= 5.657
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(45°)
= 16·0.7071
= 11.31
или:
h = a·sin(β°)
= 16·sin(45°)
= 16·0.7071
= 11.31
Площадь:
S =
ab
2
=
16·8
2
= 64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+8-22.63
2
= 0.685
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.63
2
= 11.32
Периметр:
P = a+b+c
= 16+8+22.63
= 46.63